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本书是由博士毕业论文改编而来。主要应用中心流形定理、规范型理论、全局 Hopf 分支定理及 Lyapunov-Schmidt 约化方法等来研究几类时滞微分方程和反应扩散方程的分支问题。时滞微分方程 (DDEs) 广泛存在于社会科学、工程技术和自然科学等诸多领域中。其基本特征是系统随时间的演化不仅依赖于系统的当前状态，也依赖于其过去的状态，这就是通常所称的滞后型微分方程。另外也有其它类型的时滞微分方程, 如中立型微分方程和前向型微分方程。